feat(Go-Tool)：2021/03/26: 新增全排列的递归实现、字典序实现、递增进制位实现、递减进制位实现

util/FullPermutation/DigitIncrease.go

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+/*
+ *  @Author : huangzj
+ *  @Time : 2021/3/23 17:05
+ *  @Description：
+ */
+
+package FullPermutation
+
+func DigitIncrease(b []int) [][]int {
+	result := make([][]int, 0)
+	bit := make([]int, len(b)-1)
+	sum := 1
+	//计算中的结果数,阶乘
+	for i := 1; i <= len(b); i++ {
+		sum = sum * i
+	}
+	for i := 0; i < sum; i++ {
+		result = append(result, getRangeBySpace(b, bit))
+		bit = increaseBit(bit)
+	}
+	return result
+}
+
+//根据递增进制位,并且根据【数空格法】在原来的数组中求得全排列的一种可能实现
+//origin 原始数组
+//increaseBit 递增进制位，比原始数组长度小1，这里通过数组实现，更简单
+func getRangeBySpace(origin []int, increaseBit []int) []int {
+	permutation := make([]int, len(origin))
+	flag := make(map[int]bool, 0)
+	//排列数组从左往右，即从大到小
+	for i := len(origin) - 1; i > 0; i-- {
+		p := increaseBit[i-1] //从右到左，对应数字应该填充的位置
+		j := len(origin) - 1  //该数字在本次排列的位置
+		//中介数计算从左到右，即从大到小
+		for ; ; j-- {
+			//该位置未被填充
+			if !flag[j] {
+				p--
+			}
+			//找到对应位置需要推出循环
+			if p < 0 {
+				flag[j] = true
+				break
+			}
+		}
+		permutation[j] = origin[i]
+	}
+	for i := 0; i < len(origin); i++ {
+		if !flag[i] {
+			permutation[i] = origin[0]
+		}
+	}
+
+	return permutation
+}
+
+//递增进制位
+//根据递增进制位进行+1操作，返回递增的结果
+func increaseBit(bit []int) []int {
+	//最开始是从二进制开始
+	for i, num := range bit {
+		if num+1 >= i+2 {
+			bit[i] = (num + 1) % (i + 2)
+		} else {
+			bit[i] = num + 1
+			break
+		}
+	}
+
+	return bit
+}